2007年3月、調布市議会議員選挙への立候補が報じられ、4月22日投開票の調布市議選に無所属で出馬。自由民主党の推薦を受け、トップ当選を果たした。
2016年3月27日、民主党・維新の党の合流により民進党が結党したが、比例選出議員の政党の移動を原則禁じた国会法の規定により、真山ら5人の参議院議員は民進党に入党できず、無所属のまま参議院の会派「民進党・新緑風会」に所属。
2016年、第24回参議院議員通常選挙では、民進党の公認を受けて神奈川県選挙区(定数4)から出馬して、真山が得票数3位で当選した。2018年5月7日に民進党を離党し、翌8日に院内会派「立憲民主党・民友会」に無党籍の議員として入会した。
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